数士- 第653节 夏影飞 上(1/3)

夏影飞终于回过神来，他注意到老师在黑板上写下一个等式：1/3+1/3+1/3=1。

现在是复习时间吗？夏影飞心里喜滋滋：这种简单的等式难不倒我，早八百年就学过了！

只见老师微微一笑，对孩子和蔼道：“大家谁知道，这个等式对不对？”

也许是为了弥补之前走神的愧疚，夏影飞高高举起手。获得老师的允许后，他站起身来，面带不屑道：“这也太简单了吧，答案当然是——对！”

球魂心里一紧，他觉得夏影飞太急于表现自己，导致态度有些傲慢，这恐怕会引起老师的不悦，也会让其他同学觉得盛气凌人。

“回答正确，请坐。”老师笑道，并未生气，只是眼角平淡如水。

球魂虽然看到老师笑了，但总觉得哪里不对劲。

老师又问其他同学：“谁能告诉我，1/3用小数怎么表示？”

这问题对夏影飞毫无难度，所以他继续举手，但老师这次没叫他，而是让另一个女同学回答。

女同学认真道：“0.3循环。”

老师又问：“那3个0.3循环相加等于多少？”

女同学不假思索：“0.9循环。”

“回答正确。”老师示意她坐下，然后古怪一笑：“接下来，就是有趣的地方了。”

老师一边说，一边把等式改成“1/3+1/3+3/1=0.3循环+0.3循环+0.3循环=0.9循环=1”。

她还没说话，聪明的孩子就已经发出了惊异之声。

老师环视众人，在“0.9循环=1”下面重重地划了道横线：“谁能告诉我，这个等式对不对？”

球魂糊涂了：0.9循环应该比1小啊，所以等式不对。但整个计算过程看上去又没错，所以0.9循环貌似又应该等于1，这样说来等式又是对的。

这这这……这也太奇怪了吧！

夏影飞同样糊涂，他一边盯着黑板，一边默默念叨：系统出了吧，我果然是在虚拟世界里……

面对一群懵逼的孩子，老师连忙解释：“今天我摆出这道题，只是想拓展一下大家的思路，考试中并不会出现。事实上，用极限和级数的知识才能解决这个看似简单的问题，但你们还没学过那些知识，所以无从着手……”

经过老师的提醒，数学课代表似乎想起了什么，只见他举起了手。

在老师的允许下，课代表站了起来，自信满满道：“补习班教过极限，我记得0.9循环无限逼近1，但并不等于1，所以等式是错的。”

老师不置可否，只是指着黑板上的等式：“0.9循环无限逼近1，但并不等于1，你的这句话只是结论，并不是推导过程。只有推导过程严密，结论才有说服力，你能再细化一下推导过程吗？”

课代表挠挠头：“推导过程……”然后他摊摊手：“我不会。”

老师示意他座下，之后对众人道：“大家可以踊跃发言拓展思路，错了不要紧。”

受到鼓励，孩子们都纷纷举手，无一例外都认为0.9循环小于1，但又无法做出合理的解释，更不能细化推导过程。

球魂也在思考，但他思考的是老师之前的那句话“推导过程严密，结论才有说服力”。

貌似，这句话可以扩展到任意事情上！

结论相当于任何一个大目标，推导过程就是达到大目标的小步骤。

把一个复杂的大目标分解成多个小步骤，直到每个小步骤都很简单。如此一来，只要保证每个小步骤都正确，就一定可以实现大目标，而实现小步骤要简单得多！

换句话说，任意复杂目标都是可以实现的，只要学会分解！

怪不得有句古话：“世上无难事，只怕有心人”！

这句话简直是真理好吧！

球魂兴奋不已，几乎没注意夏影飞的心理活动。

夏影飞也在认真思考：推导过程严密，结论才有说服力，现在从左到右的等式相当于推导——虽然不是老师要的过程。这个过程很严密，所以结论肯定是对的，所以0.9循环肯定等于1！

但……0.9循环为什么会等于1呢？

看上去不等啊！

也许是因为直觉上不等，但实际上相等？

人的直觉有可能出错吗？

喂喂喂……我才11岁啊，怎么可能知道这种复杂的事情啊！

哎呀又想偏了……回来回来！回到这道题上来！

0.9循环=1……

让我想想，假设0.9循环小于1，那会发生什么情况呢……

咦！

咦咦咦咦！

夏影飞兴奋地举起了手。

老师让他起来回答，虽然笑着，但并未抱太大希望。

夏影飞兴奋道：“老师，如果0.9循环小于1的话，那就说明这两个数之间可以插入一个中间值，对不对？”

老师愣了一下，才斟字酌句道：“在有理数体系下的话……嗯，你说的没错。”

比如0.9和1之间可以插入0.91或0.99，而0.99和1之间有0.999，继续下去的话，可以发现0.999和1之间有0.9999，可以无限找下去。

只要是两个不同的有理数，就一定能找到中间值，使之介于两个数之间！

如果0.9循环小于1，那就说明0.9循环和1是两个不同的数，那就说明0.9循环和1之间可以插入一个中间值——这是个很严密的推导过程！

听到老师肯定的回答，夏影飞得意道：“既然您说有中间值，那有本事您找一个呀！”

孩子们大笑起来，老师的表情也有点尴尬，幸亏她早已领教过夏影